Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một trong tứ giác lồi sở hữu nhì cạnh tuy vậy tuy vậy, được gọi là những cạnh lòng, còn những cạnh còn sót lại gọi là cạnh mặt mày. Công thức tính chu vi hình thang, diện tích S hình thang là một trong trong mỗi kỹ năng và kiến thức toán học tập cơ phiên bản thông thường xuyên được vận dụng vô cả tiếp thu kiến thức và cuộc sống thường ngày. Bài ghi chép tiếp sau đây tiếp tục ra mắt cho tới chúng ta công thức tính diện tích S hình thang và phỏng nhiều năm cạnh lòng hình thang, chào chúng ta xem thêm.

Công thức tính diện tích S hình thang

Có hình thang ABCD với phỏng nhiều năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Bạn đang xem: công thức tính diện tích hình thang vuông

Diện tích hình thang vì chưng trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thiết 2 lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội thân thiết 2 cạnh đáy).

Còn sở hữu bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng ghi nhớ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tao rước nằm trong vào

Cộng vô nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Hình thang với chiều nhiều năm 4 cạnh

Trong tình huống Việc mang lại dữ khiếu nại biết phỏng nhiều năm của 4 cạnh, phân tích cạnh lòng a, c với cạnh lòng c to hơn cạnh lòng a, cạnh mặt mày là b và d thì chúng ta có thể tính được diện tích S hình thang theo gót công thức sau.

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh lòng lớn
b, d: cạnh mặt mày hình thang

Cách tính diện tích S hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang sở hữu một góc vuông. Cạnh mặt mày vuông góc với nhì lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức công cộng tính diện tích S hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân thiết 2 đáy, tuy vậy chiều cao ở phía trên đó là cạnh mặt mày vuông góc với cả hai lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h = \frac{AB+CD}{2} \times AD$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là phỏng nhiều năm cạnh mặt mày vuông góc với 2 lòng.

Cách tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang sở hữu nhì góc kề một lòng đều nhau. 2 cạnh mặt mày của hình thang cân đối nhau và ko tuy vậy song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, các bạn cũng hoàn toàn có thể phân tách nhỏ hình thang cân nặng đi ra nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD sở hữu 2 cạnh mặt mày AD và BC đều nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. sát dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật mang lại ABHK và diện tích S tam giác mang lại ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm mò mẫm diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+S_{ADH}+S_{BCK}$

Mà S_ADH = S_BCK(dễ dàng chững minh), tao được:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+2.S_{ADH}$

$S_{ABCD}=AB.AH+2.\frac{AH.DH}{2} =AB.AH+ AH.DH$

Tính phỏng nhiều năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích S, độ cao và phỏng nhiều năm 1 cạnh lòng, chúng ta có thể tính được phỏng nhiều năm cạnh còn sót lại như sau:

$AB=2\times\frac{S_{ABCD}}{h}-CD$

Xem thêm: notepad++ download

Các dạng toán tính diện tích S hình thang

Ví dụ 1: Tính diện tích S hình thang

Tính diện tích S hình thang biết phỏng nhiều năm nhì lòng theo lần lượt là 18cm và 14cm; độ cao là 9cm

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang tao có:

$S_{ABCD}=\frac{\left(18+14\right)\ \times9}{2}=\ 144$

Vậy diện tích S hình thang là 144cm²

Ví dụ 2:

Có một mảnh đất nền hình thang với lòng nhỏ nhắn là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhì dáy về phía phía bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn thêm thắt 7m, lòng nhỏ thêm thắt 5m chiếm được mảnh đất nền hình thang mới nhất với diện tích S to hơn diện tích S lúc đầu là 36m2. Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang lúc đầu.

Giải:

Theo đầu bài xích, diện tích S gia tăng là diện tích S hình thang sở hữu lòng rộng lớn là 7m và lòng nhỏ là 5m. Do bại liệt, độ cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất nền lúc đầu là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²

Bài 3:

Cho hình thang vuông sở hữu khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ vì chưng ¾ lòng rộng lớn. Tính phỏng nhiều năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải:

Khoảng cơ hội 2 lòng vô hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng phỏng nhiều năm nhì lòng là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi phỏng nhiều năm lòng nhỏ nhắn là a, phỏng nhiều năm lòng rộng lớn là b, tao có:

a + b = 14 và a = ¾ b

Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do bại liệt, lòng nhỏ nhắn = 34/7 centimet, lòng rộng lớn 64/7 cm

Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) sở hữu AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích S hình thang ABCD?

Giải:

Hình thang cân

Gọi AH, BK là hai tuyến phố cao của hình thang. Khi bại liệt, ABKH là hình chữ nhật tao có:

$DH=KC=\frac{CD-AB}{2}=\frac{13-5}{2}=4$

Áp dụng quyết định lí Pytago vô tam giác vuông AHD tao có:

$AH^2=AD^2-DH^2=5^2-4^2=25-16=9$

Vậy: AH = 3cm

Xem thêm: ioe.go.vn thi tieng anh lop 3

Vậy diện tích S hình thang ABCD là:

$S=AH\frac{AB+CD}{2}=3\frac{5+13}{2}=27\ cm^2$

Trên đó là nội dung bài viết của Quantrimang.com về Công thức, phương pháp tính diện tích S hình thang chuẩn chỉnh nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ sở hữu ích với bạn!