0 co phai la so nguyen ko

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

"Không" thay đổi phía tiếp đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Bạn đang xem: 0 co phai la so nguyen ko

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0 (được gọi là "không", còn giờ Anh gọi là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)^[1][2] là số vẹn toàn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số sau cuối được tạo nên nhập đa số những khối hệ thống số; nó ko nên là một số trong những kiểm đếm (số kiểm đếm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số kiểm đếm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong không ít khối hệ thống số cổ và được thay cho vị một khu vực trống không hay như là 1 ký hiệu rất rất không giống với những số kiểm đếm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số vẹn toàn đứng ngay tắp lự trước số dương 1 và ngay tắp lự sau số -1. Trong đa số (không nên vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số vẹn toàn âm' được đồng ý.

Số 0 là một số trong những vẹn toàn xác lập một số trong những lượng hoặc một lượng hoặc độ dài rộng có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số đồng đội của một người vị 0 tức là người tê liệt không tồn tại đồng đội này, hoặc nếu như vật gì tê liệt sở hữu trọng lượng vị 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật sở hữu độ dài rộng vị 0 thì nó không tồn tại độ dài rộng.

Tuy những mái ấm toán học tập và phần rộng lớn quý khách đều đồng ý 0 là một số trong những, tuy nhiên một số trong những người không giống rất có thể nhận định rằng 0 ko nên là một số trong những vì thế chúng ta nhận định rằng người tao ko thể sở hữu 0 cái gì tê liệt.

Hầu không còn những mái ấm sử học tập vứt năm 0 thoát ra khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những mái ấm thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong những lịch tê liệt.

Do tụ tập số vẹn toàn là tụ tập con cái của tụ tập số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một số trong những hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống không nhập thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, nhập số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhì chữ số 2 và 1 ở trúng địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một khu vực trống không được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: Giải Trí Thư Giãn Với Bóng Đá Trực Tiếp Tại 90Phut TV

Đặc tính, đặc điểm của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

• Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
• Không thể là số chia
• Là thành phần trung tính nhập quy tắc nằm trong (0 + n = n)
• Tất cả từng số khi thực hiện quy tắc nhân với 0 được thành phẩm là 0 (0 × n = 0).
• Tất cả những số không giống 0 khi lũy quá 0 thì vị 1.
• Tập ăn ý sở hữu số thành phần vị 0 là tụ tập trống rỗng.
• Hàm số giản dị nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi màn biểu diễn hàm số này bên trên hệ tọa chừng thì nó đó là trục hoành.
• Số 0 là thành phần số trước tiên dùng để làm dựng khối hệ thống số đương nhiên bám theo định đề Peano
• Số 0 cùng theo với tụ tập trống rỗng tự động nó là 1 không khí tô pô lạc hậu và giản dị nhất.
• 0! (giai thừa) vị 1.
• sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
• Trong tụ tập số phức, số 0 vừa vặn là số thực, vừa vặn là số thuần ảo.
• Trong tụ tập số thực, số hữu tỉ, số vẹn toàn, số 0 ko nên là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào đằm thắm thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon đang được sở hữu một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp bám theo cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) và đã được ký hiệu vị một khu vực trống không. Đến năm 300 trước Công vẹn toàn, ký hiệu nhì vệt gạch men chéo cánh (//) đang được được sử dụng thay cho nhập tê liệt nhập khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish và đã được nghĩ rằng sở hữu niên đại khoảng tầm năm 700 trước Công vẹn toàn, bên trên tê liệt tía vệt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống không nhập màn biểu diễn địa điểm của số. Các tấm đá sở hữu niên đại ngay gần thời kỳ tê liệt dùng một vệt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm tê liệt ko được gọi là tương tự với một số trong những 0 thực sự, nhưng mà tê liệt chỉ là 1 vệt ngăn cơ hội đằm thắm nhì địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon đang được sở hữu 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt trong số những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt trong số những số yên cầu một số trong những 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta thấy người Hy Lạp cổ điển có vẻ như ko chắc chắn rằng về vị thế của 0 như là 1 con cái số: chúng ta tự động căn vặn "Làm thế này nhưng mà loại không tồn tại gì rất có thể là một chiếc gì tê liệt được?", vấn đề đó kéo theo những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì được thêm những lý luận tôn giáo về đương nhiên và sự tồn bên trên của số 0 và sự trống không trống rỗng. Các nghịch tặc lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn nhờ vào cơ hội hiểu ko chắc chắn rằng về số 0. (Người Hy Lạp cổ điển thậm chí là còn ngờ vực 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong bạn dạng thảo Bakhshali, niên đại ko rõ rệt tuy nhiên được nghĩ rằng khá cổ, số 0 đang được sở hữu ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, mái ấm toán học tập và thiên văn học tập bấm Độ Aryabhata viết lách rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức thị địa điểm này còn có độ quý hiếm hấp tấp 10 địa điểm tê liệt, tê liệt có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện tại đại; khối hệ thống số của ông sở hữu một số trong những 0 nhập cơ hội ký hiệu chữ số vị vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông màn biểu diễn những số vị những từ). Lần xuất hiện tại rõ nét trước tiên của số 0 toán học tập là nhập Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng tầm thế kỷ loại tư trước Công vẹn toàn tuy nhiên chắc chắn rằng nhập năm 40 trước Công vẹn toàn. Nó đang trở thành 1 phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng tầm năm 130, mái ấm thiên văn Ptolemy, Chịu tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu cho tới số 0 vị hình của thùng chứa chấp trống không ko (hình dạng tròn trĩnh sở hữu đầu gạch men nhiều năm ra) (¹) nhập hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó và đã được viết lách riêng biệt lẻ, không phải như là 1 vị trí đựng, số ko này đang được là 1 trong mỗi ký tự động số không Helen trước tiên được viết lách đi ra nhập Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong những bạn dạng viết lách tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen đang được biến dị trở thành một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Xem thêm: google calender

Cho cho tới năm 525, một số trong những ko không giống đang được được sử dụng trong những bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tao lượt trước tiên biết là nó được dùng vị Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội viết lách đó lại là 1 kể từ nulla tức thị không sở hữu gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách sử dụng này rất nhiều ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một mái ấm thiên văn tài năng thiên bẩm thời cổ bấm Độ sinh vào năm 476), đang được rất có thể biểu thị một định nghĩa thực, này đó là số ko toán học tập. Mặc mặc dù vậy, việc này sẽ không được rõ nét ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) khi nhưng mà quy tắc phân chia đã cho ra dư số vị ko, đang được sử dụng kể từ nihil, cũng đều có nằm trong tức thị không sở hữu gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này và đã được dùng vị toàn bộ những Chuyên Viên đo lường và tính toán thời tê liệt (dùng trong những máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng biệt lẻ thuở đầu, ký tự động N, đang được được sử dụng nhập một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự nhập năm 725 là 1 ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, nhập nằm trong thời với Brahmagupta, một số trong những định nghĩa về số ko chắc chắn rằng đang được đạt được ở Campuchia, và có tài năng liệu đã cho chúng ta thấy việc sử dụng số 0 sau đây đang được lan rộng ra cho tới Trung Quốc và trái đất Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons được thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).

• Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• Searching for the World’s First Zero
• A History of Zero
• Zero Saga
• The History of Algebra
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
• Zero bên trên lịch trình In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
• Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn bạn dạng bên trên Wikisource:
  • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn bạn dạng 11). 1911.
  • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>