toán hình 12 trang 80



Bài 2 : Phương trình mặt mày phẳng

Bài 1 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Viết phương trình mặt mày phẳng:

a) Đi qua quýt điểm M(1; -2; 4) và nhận n = (2 ; 3 ; 5) thực hiện vec tơ pháp tuyến

Bạn đang xem: toán hình 12 trang 80

b) Đi qua quýt A(0; -1; 2) và tuy vậy song với giá bán của từng vec tơ u = (3; 2; 1) và v = (-3; 0; 1).

c) Đi qua quýt thân phụ điểm A(-3; 0; 0); B(0; -2; 0) và C(0; 0; -1).

Lời giải:

Quảng cáo

a) Mặt phẳng phiu trải qua điểm M(1; -2; 4) và nhận n = (2; 3; 5) thực hiện vectơ pháp tuyến là:

2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = 0

⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = 0.

b) Mặt phẳng phiu nhận uv là vec tơ chỉ phương

⇒ nhận Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học tập 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12 = (2.1 – 1.0 ; 1.(-3) – 3.1 ; 3.0 – (-3).2) = (2; -6; 6) là vec tơ pháp tuyến.

Mặt phẳng phiu trải qua A(0 ; -1 ; 2) nên sở hữu phương trình :

2(x – 0) – 6(y + 1) + 6(z – 2) = 0

⇔ 2x – 6y + 6z – 18 = 0

⇔ x – 3y + 3z – 9 = 0.

Quảng cáo

c) Cách 1:

Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học tập 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

Mặt phẳng phiu (R) trải qua thân phụ điểm A, B, C nhận Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học tập 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12 là nhì vec tơ chỉ phương

⇒ Nhận Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học tập 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12 = ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến.

(R) trải qua A(-3; 0; 0) nên sở hữu phương trình:

2(x + 3) + 3y + 6z = 0

⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.

Cách 2 :

(R) trải qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên sở hữu phương trình đoạn chắn là :

Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học tập 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.

Xem thêm: notepad++ download

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình mặt mày phẳng phiu trải qua M(x0 ; y0 ; z0) và nhận n = (a ; b ; c) là vec tơ pháp tuyến :

a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0.

+ Tích sở hữu vị trí hướng của u = (a1; a2; a3) và v = (b1; b2; b3) là:

Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học tập 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12 = (a2b3 – a3b2; a3b1 – a1b3; a1b2 – a2b1).

Tích được đặt theo hướng Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học tập 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12 vuông góc với từng vec tơ u ; v

+ Mặt phẳng phiu rời những trục Ox; Oy; Oz theo lần lượt bên trên những điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) sở hữu dạng: Giải bài xích 1 trang 80 sgk Hình học tập 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12 được gọi là phương trình đoạn chắn.

Quảng cáo

Các bài xích giải bài xích luyện Hình học tập 12 Chương 3 Bài 2 không giống :

  • Trả tiếng thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 70 : Trong không khí Oxyz cho tới thân phụ....

  • Trả tiếng thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 72 : Hãy mò mẫm một vecto pháp tuyến của....

  • Trả tiếng thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 73 : Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt mày phẳng phiu....

  • Trả tiếng thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 74 : Nếu A = C = 0 và B ≠ 0 hoặc nếu như ....

  • Trả tiếng thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 80 : Tính khoảng cách thân thích nhì mặt mày phẳng phiu....

  • Bài 1 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Viết phươn trình của mặt mày phẳng phiu...

  • Bài 2 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Viết phương trình mặt mày phẳng phiu trung trực...

  • Bài 3 (trang 80 SGK Hình học tập 12): a) Lập phương trình của ...

  • Bài 4 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Lập phươn trình của mặt mày phẳng phiu ...

  • Bài 5 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Cho tứ diện sở hữu những đỉnh ...

  • Bài 6 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Hãy ghi chép phương trình ...

  • Bài 7 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Lập phương trình mặt mày phẳng phiu ...

  • Bài 8 (trang 81 SGK Hình học tập 12): Xác quyết định những độ quý hiếm của m...

  • Bài 9 (trang 81 SGK Hình học tập 12): Tính khoảng cách kể từ ...

  • Bài 10 (trang 81 SGK Hình học tập 12): Giải việc tại đây...

    Xem thêm: anydesk download

Các bài xích giải Hình học tập 12 Chương 3 khác:

  • Bài 2 : Phương trình mặt mày phẳng phiu
  • Bài 3 : Phương trình đường thẳng liền mạch vô không khí
  • Ôn luyện chương 3 Hình học tập 12
  • Câu chất vấn trắc nghiệm chương 3 Hình học tập 12
  • Ôn luyện thời điểm cuối năm Hình học tập 12

Săn SALE shopee mon 9:

  • Đồ sử dụng học hành giá thành rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề ganh đua, bài xích giảng powerpoint, khóa đào tạo và huấn luyện dành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây tạo ra bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


phuong-trinh-mat-phang.jsp