hình tròn

Bách khoa toàn thư phanh Wikipedia

Hình tròn xoe đem chu vi (C) black color, 2 lần bán kính (D) color lam, nửa đường kính (R) red color và tâm (O) color lục.

Trong hình học tập, một hình tròn[1] là vùng vô mặt mũi phẳng lì số lượng giới hạn vì như thế một vòng tròn xoe. Một hình tròn được cho rằng đóng nế như đó chứa chấp lối tròn xoe tạo ra trở nên ranh giới của chính nó và mở còn nếu như không.[2]

Bạn đang xem: hình tròn

Công thức[sửa | sửa mã nguồn]

Trong hệ tọa phỏng Descartes, hình tròn mở tâm và nửa đường kính R được thể hiện tại theo đuổi công thức[1]

trong Lúc hình tròn đóng đem nằm trong tâm và nửa đường kính được thể hiện tại bằng

Diện tích của một hình tròn đóng góp hoặc phanh đem nửa đường kính R là πR 2 (xem diện tích S hình tròn).[3]

Xem thêm: kế hoạch cá nhân học tập và làm theo bác năm 2018

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Hình tròn xoe đem tính đối xứng tròn xoe.[4]

Xem thêm: máy chủ thử nghiệm

Hình tròn xoe phanh và hình tròn đóng góp ko tương tự topo (không đồng phôi), vì như thế bọn chúng đem đặc điểm topo không giống nhau. Chẳng hạn, từng hình tròn đóng góp đều compact trong lúc từng hình tròn phanh ko compact.[5] Tuy nhiên, kể từ ý kiến của topo đại số, bọn chúng đem công cộng nhiều nằm trong tính: cả nhị đều rất có thể teo rút[6] và bởi vậy, đồng luân với 1 điểm độc nhất. Vấn đề này ý niệm rằng những group cơ bạn dạng của bọn chúng là ko đáng chú ý, và toàn bộ những group tương đương là ko đáng chú ý nước ngoài trừ group loại 0, là đẳng cấu của Z. Đặc tính Euler của một điểm (và bởi này cũng là của một hình tròn đóng góp hoặc mở) là 1 trong những.[7]

Mỗi hàm liên tiếp kể từ hình tròn đóng góp cho tới chủ yếu nó đều phải sở hữu tối thiểu một điểm thắt chặt và cố định (không đòi hỏi hàm cần tuy nhiên ánh hoặc toàn ánh); đấy là tình huống n = 2 của toan lý điểm thắt chặt và cố định Brouwer.[8] Tuyên phụ thân là sai với hình tròn mở:[9]

Xem ví dụ hàm ánh xạ từng điểm của hình tròn đơn vị chức năng phanh qua 1 điểm không giống bên trên hình tròn đơn vị chức năng phanh ở phía bên phải của điểm tiếp tục mang đến. Nhưng so với hình tròn đơn vị chức năng đóng góp, nó sửa từng điểm bên trên nửa vòng tròn xoe

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Quả cầu
  • Đường tròn xoe 2 lần bán kính trực tâm trọng tâm

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ a b The Concise Oxford Dictionary of Mathematics, năm trước, ISBN 9780199679591
  2. ^ Intuitive Concepts in Elementary Topology, 2013, ISBN 9780486275765.
  3. ^ Journey into Mathematics: An Introduction lớn Proofs, 2013, ISBN 9780486151687.
  4. ^ Altmann, Simon L. (1992). Icons and Symmetries (bằng giờ đồng hồ Anh). Oxford University Press. ISBN 9780198555995.
  5. ^ New Foundations for Physical Geometry: The Theory of Linear Structures, năm trước, ISBN 9780191004551.
  6. ^ Combinatorial Group Theory: A Topological Approach, 1989, ISBN 9780521349369.
  7. ^ In higher dimensions, the Euler characteristic of a closed ball remains equal lớn +1, but the Euler characteristic of an open ball is +1 for even-dimensional balls and −1 for odd-dimensional balls. See Introduction lớn Geometric Probability, 1997.
  8. ^ Arnold (2013), p. 132.
  9. ^ Arnold (2013), Ex. 1, p. 135.